In een nieuw onderzoek heeft Mireille Boutin van de TU/e belangrijke resultaten behaald die helpen om GPS-technologieën te verbeteren met behulp van onconventionele wiskundige technieken.
Tot nu toe wist niemand zeker wanneer de positie van satellieten goed genoeg was om ervoor te zorgen dat het GPS-systeem betrouwbare aanwijzingen geeft. Mireille Boutin van de TU/e en haar collega Gregor Kemper van de Technische Universiteit München hebben wiskunde ingezet om te bepalen wanneer je GPS-systeem genoeg informatie heeft om je locatie nauwkeurig te bepalen. Om het probleem op te lossen, vereenvoudigden Boutin en Kemper het GPS-probleem tot wat in de praktijk het beste werkt: vergelijkingen die lineair zijn in termen van de onbekende variabelen. Met hun lineaire vergelijkingen paraat, keken Boutin en Kemper vervolgens goed naar de oplossingen van de vergelijkingen, waarbij ze speciale aandacht besteedden aan de vraag of de vergelijkingen een unieke oplossing gaven.
“Een unieke oplossing houdt in dat de enige oplossing voor de vergelijkingen de werkelijke positie van de gebruiker is”, merkt Boutin op. Als er meer dan één oplossing voor de vergelijkingen is, dan is er maar één correct – dat is de ware gebruikerspositie. Maar het GPS-systeem zou niet weten welke te kiezen en zou de verkeerde kunnen teruggeven. De onderzoekers ontdekten dat niet-unieke oplossingen kunnen ontstaan als de satellieten in een speciale structuur liggen die bekend staat als een ’tweebladige hyperboloïde van omwenteling’.
Lees het hele artikel op de site van de TUe.
