Determinisme of toeval?

Mijn vader (1925-2017) ontmoette de eerste niet-katholiek in zijn leven toen hij 21 was. Mijn moeder (1931-2011) navenant. Zelf zat ik op het St. Ignatiuscollege in Amsterdam, al was daar toen (1976-1981) niet meer iedere leraar Jezuïet of iedere leerling katholiek. Er was wel een duidelijke boodschap: God heeft jou gewild. Er is een plan. Er is een doel. God is mens geworden. Intussen deed men op het naburige Montessori Lyceum alles wat God verboden had en werden mijn ouders door de uitgetreden Jezuïet Huub Oosterhuis uit de kerk gejaagd. Een typisch verhaal voor mijn generatie.

Ofschoon ik als scholier voornamelijk bang was geweest voor alle priesters, bleef het idee van een plan en een doel toch nog lang hangen. Ook het zoeken naar waarheid zou je typisch katholiek kunnen noemen. Mijn keuze voor de studies natuurkunde en wiskunde (1981-1985) was daar zelfs door gemotiveerd. Mijn fascinatie gold vooral de kwantummechanica. Op de universiteit leer je dat in de kwantumwereld fundamenteel toeval optreedt: niet het bekende soort toeval dat aan onwetendheid is toe te schrijven, zoals het ontmoeten van een kennis op vakantie (dat had je met kennis van elkaars plannen namelijk in principe van tevoren kunnen weten), maar het mysterieuze toeval in bijvoorbeeld radioactief verval of doorlating van licht door een polaroidbril. Of dat gebeurt zou je, tenminste volgens grondleggers van de kwantummechanica als Niels Bohr en Werner Heisenberg, zelfs met alle mogelijke kennis van de natuurkunde niet kunnen voorspellen. Dergelijke gebeurtenissen zijn in een absolute zin onbepaald. Ze treden op, of niet, en daar is geen enkele oorzaak voor aan te wijzen. Nu niet en ook niet met een hypotheek op al onze toekomstige kennis.

Met deze verbluffende claim was ik het niet eens. Er was immers een waarheid en een doel – zo niet van God, dan toch van de natuur zelf. En hiermee bevond ik me (bewust) in goed gezelschap: Albert Einstein dacht er precies zo over, en recenter koos ook Gerard ’t Hooft, de Nederlandse Nobelprijswinnaar voor Natuurkunde (1999) en het grootste genie van zijn generatie, deze positie. En inderdaad, gebeurtenissen zonder oorzaak zijn feitelijk ondenkbaar. Het lukt simpelweg niet om je voor te stellen dat iets ‘zomaar’ gebeurt. In alle concrete gevallen vinden we een oplossing.

Als halve wiskundige zocht ik naar een bewijs van de beweringen van Bohr c.s., in de hoop dat te kunnen weerleggen. Dat bewijs lag er, zowel theoretisch als experimenteel. Het gaat terug op een beroemd artikel van John Bell uit 1964 (de Nobelprijs voor Natuurkunde in 2022 heeft hier direct mee te maken, al was Bell toen al overleden). Dat bewijs sluit op het eerste gezicht deterministische theorieën die de (perfecte) voorspellingen van de kwantummechanica reproduceren uit. Dat kon Einstein niet weten (hij overleed in 1955), maar ’t Hooft? Het bleek bij nader inzien dat hij een verborgen aanname in het argument van Bell kon uitbuiten, namelijk de onafhankelijkheid van de keuze van een experiment ten opzichte van de toestand van het object waaraan gemeten wordt. (Bell was zich wel degelijk bewust van een andere subtiele aanname, namelijk de onafhankelijkheid van deze keuze ten opzichte van de uitkomst van gelijktijdig uitgevoerde experimenten op grote afstand; die aanname wordt dan weer in de deterministische kwantumtheorie van David Bohm omzeild.)

De conclusie was dat een deterministische onderbouwing van de kwantummechanica in principe mogelijk leek, waardoor fundamenteel toeval niet hoefde te bestaan en tenminste dat deel van mijn opvoeding gered was. In mijn boek Foundations of Quantum Theory uit 2017, van bijna 1000 bladzijden, staat dat geclausuleerde bewijs ook zo.

In mei 2020 werd ik door een groep Ierse mannen aan de deur benaderd om mijn dak schoon te maken. Dat ik ze deze klus gunde heb ik geweten! Door sluwe en theatrale manipulatie van hun kant en extreme naïviteit gevolgd door letterlijk doodsangst van mijn kant was ik een week later een enorm bedrag armer, alles contant (en was mijn dak niet alleen nog steeds vies maar tevens deels verwoest). Mijn oog viel toen toevallig (!) op een Amerikaanse essay-competitie over Undecidability, Uncomputability, and Unpredictability, met als hoofdprijs $10.000. Dat geld kon ik wel gebruiken! In een door wanhoop gevoede golf van opperste concentratie vond ik een nieuw wiskundig argument, dat oorspronkelijk als doel had om het gelijk van Einstein en ’t Hooft te bewijzen maar zich uiteindelijk juist tegen het determinisme keerde! Daarmee kon ik de twee onafhankelijkheidsaannamen uit het bewijs van Bell wegtoveren en het determinisme definitief de pas afsnijden. Ik won de essayprijs (en in 2022 ook de Spinozaprijs) en stond voortaan open voor het toeval. Een maand later ontmoette ik toevallig mijn latere tweede vrouw op de veerboot van Schiermonnikoog naar Lauwersoog.