Onderzoekscentra voor wiskundigen

“Had je tien miljoen, wat zou jij dan doen?” Dat is en vraag die Samson en Gert reeds twintig jaar geleden stelden, maar die nog steeds een interessante denkoefening oplevert. In mijn branche, de wereld van de fundamentele wiskunde, valt met zo’n som geld wel iets te doen. In tegenstelling tot andere exacte wetenschappen vereist wiskundig onderzoek geen dure labo’s of hightech apparatuur. Een stapel papier, schrijfgerei en een computer met internettoegang is ruim voldoende voor gemiddelde wiskundige.

In de wereld van de wiskunde zijn er enkele problemen die decennialang, zo niet eeuwenlang, onopgelost zijn gebleven. Het zijn deze complexe vraagstukken die de meest briljante geesten in het veld uitdagen en de grenzen van menselijke kennis testen. Hoe kunnen we deze uitdagende problemen aanpakken?

De noodzaak tot internettoegang wijst op een basisvereiste van ons onderzoek: wiskunde is, misschien in tegenstelling tot de gangbare gedachte, een zeer sociale wetenschap. Waar experimenten veelal de ruggengraat vormen van onderzoek in de biologie of chemie, zijn ideeën de basis van wiskundige vooruitgang. Hoe meer mensen interageren, hoe meer ze ideeën kunnen uitwisselen en geïnspireerd worden. Wat ik bijgevolg met tien miljoen (of meer) zou doen, is mensen bij mekaar brengen.

Een van de belangrijkste aspecten van het oplossen van complexe wiskundige problemen is samenwerking. Centrale open problemen zijn zelden beperkt tot één specifiek wiskundig domein; ze doorsnijden vaak meerdere disciplines. Daarom is het essentieel om samen te werken met andere deskundigen op relevante gebieden. Een wiskundige met onbeperkte middelen zou teams kunnen samenstellen van getalenteerde onderzoekers, elk met hun eigen specialisatie, om verschillende perspectieven en expertise bij elkaar te brengen. Door deze samenwerking kunnen wiskundigen de krachten bundelen en gezamenlijk naar oplossingen zoeken.

In mijn eigen werk leverde deze aanpak verschillende keren interessante en onverwachte resultaten op, wat voor mij bewijst dat dit the way to go is. Een cruciaal onderdeel van deze denkwijze is dat conventionele technieken typisch niet toereikend zijn om problemen in het domein die jarenlang onopgelost blijven, op te lossen. Nieuwe inzichten en gedachtepatronen zijn nodig om een doorbraak te realiseren, en daar kan iemand met een andere kijk op de zaken toe bijdragen. Het is een huizenhoog cliché, maar een andere, frisse blik op de zaken kan werkelijk wonderen verrichten.

Bijgevolg zou ik als wiskundige met een grenzeloos budget het volgende doen. Ik richt op elk continent onderzoekscentra op met als doel onderzoekers samen te brengen. Voorbeelden hiervan zijn reeds te vinden in Princeton (Verenigde Staten), Wenen (Oostenrijk) en Daejeon (Zuid-Korea), maar méér is hier wel degelijk beter. Essentieel aan deze denkbeeldige nieuwe centra is dat de kosten voor de onderzoekers zelf minimaal zijn, aangezien de kosten vaak drempels opwerpen die participatie aan het wetenschappelijk proces bemoeilijken. Dit probleem dient  zich vaker aan bij jonge onderzoekers en onderzoekers uit academisch minder ontwikkelde landen. Om dit te verhelpen, zou ik beurzen verstrekken aan veelbelovende jonge onderzoekers om de volgende generatie wiskundige talenten aan te trekken en te ondersteunen bij hun inspanningen om deze problemen op te lossen.

Dit alles kan echter pas werken als ook de basis goed zit. Om die reden is communicatie en onderwijs een andere cruciale component van het oplossen van complexe wiskundige problemen. Enerzijds zouden wiskundigen hun voortgang en bevindingen moeten delen met de bredere wetenschappelijke gemeenschap en het grote publiek. Anderzijds is een degelijke opleiding (en het aantrekken van studenten hiernaartoe) essentieel om hoogstaand onderzoek af te leveren. De centra waar ik het over had zouden bijgevolg niet enkel voor onderzoek dienen, maar ook voor onderwijs op hogere niveaus.

De aandachtige lezer vraagt zich misschien af of ik me niet op specifieke problemen wil focussen? Zeker: in mijn branche van de combinatoriek en Ramsey-theorie zijn er problemen die al bijna honderd jaar onopgelost zijn en, sterker nog, waar amper essentieel vooruitgang is geboekt sinds de jaren ‘60. Er zijn nog beroemdere problemen, zoals de Millennium-problemen of de Rieman-hypothese, waar men gerust miljoenen tegen aan kan smijten. Helaas zijn zelfs onbeperkte middelen geen garantie voor het oplossen van moeilijke wiskundige problemen. Sommige problemen blijven onopgelost, ondanks jaren van inspanning. Toch is het onderzoek zelf waardevol, zelfs als het niet leidt tot een definitieve oplossing. Het gebeurt frequent dat mislukte pogingen voor het ene probleem, ontdekkingen inspireren met betrekking tot een andere probleem. De opzet is met andere woorden om op zoveel mogelijk paarden tegelijk te wedden, in de hoop dat er winnaar tussen zit.

De dag van onbeperkte financiële middelen is helaas nog niet meteen in zicht, dus voorlopig zullen wiskundigen moeten blijven roeien met de riemen die we hebben. In een samenleving moeten nu eenmaal keuzes worden gemaakt waar de beperkte middelen worden besteed, en onderzoek in de fundamentele wiskunde is niet het hipste wetenschappelijke onderwerp. Zulke socio-economische beslommeringen zullen mij echter niet tegenhouden om vrolijk mee te zingen en dromen met Samson en Gert.